若已知a>0,b<0,化简/a+b/-/a-b/+/-a-b/-/b-a/

要分类讨论的：
/a+b/-/a-b/+/-a-b/-/b-a/
1、当/a/>/b/时
=（a+b）-（a-b）+（-（-a-b))-(-(b-a))
=a+b-a+b+(a+b)-(a-b)
=a+b-a+b+a+b-a+b
=4b
2、当/a/</b/时
=(-(a+b))-(a-b)+(-a-b)-(-(b-a))
=(-a-b)-a+b-a-b-(a-b)
=-a-b-a+b-a-b-a+b
=-4b

a>0,b<0，所以a-b>0,b-a<0
|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
=|a+b|-(a-b)+|a+b|-(a-b)
=2|a+b|-2(a-b)
若|a|>|b|则a+b>0,则|a+b|=a+b
原式=2(a+b)-2(a-b)=4b
若|a|<|b|则a+b<0,则|a+b|=-a-b
原式=2(-a-b)-2(a-b)=-4a

原式=2|a+b|-2(a-b)
1、当a+b>0时,也就是/a/>/b/
原式=2(a+b)-2(a-b)
=2a+2b-2a+2b
=4b
2、当a+b<0时, 也就是/a/</b/
原式=2(-a-b)-2(b-a)
=-2a-2b-2b+2a
=-4b

原式=2|a+b|-2(a-b)
由于不知道a+b>0还是<0
所以这是最简式

/a+b/-/a-b/+/-a-b/-/b-a/=
a+b+b-a-a+b-a+b=4b-2a